∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} সমাধান কৰক

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

মূল্যায়ন

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x নিৰন্তৰে ব্যৱহাৰ কৰাৰ কাৰণ বিচাৰি উলিওৱা।

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt[3]{x}}ক x^{-\frac{1}{3}} হিচাপে পুনৰ লিখক। k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}-ৰ লগত \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। সৰলীকৰণ৷ 6 বাৰ \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$