∫ 3x^2+2x-8/x+2 wrt x সমাধান কৰক

$$\int \frac { 3 x ^ { 2 } + 2 x - 8 } { x + 2 } d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{3x^{2}}{2}-4x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\frac{3x^{2}+2x-8}{x+2}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\int \frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x+2}\mathrm{d}x$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে x+2 সমান কৰক৷

$$\int 3x-4\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 3x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$3\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 3 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -4-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{3x^{2}}{2}-4x$$

সৰলীকৰণ৷

$$-4x+\frac{3x^{2}}{2}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$-4x+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$3x-4$$