∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt সমাধান কৰক

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

মূল্যায়ন

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}t=at নীতি অনুসাৰি \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

যদি F\left(t\right)-এ f\left(t\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(t\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(t\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$