x-2/2=4x/x-2 সমাধান কৰক

$$\frac{ x-2 }{ 2 } = \frac{ 4x }{ x-2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4\sqrt{2}+6\approx 11.656854249$$

$$x=6-4\sqrt{2}\approx 0.343145751$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,x-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=2\times 4x$$

\left(x-2\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x-2 আৰু x-2 পুৰণ কৰক৷

$$\left(x-2\right)^{2}=2\times 4x$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=2\times 4x$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=8x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-8x=0$$

-12x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-12x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

বৰ্গ -12৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16}}{2}$$

-16 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{128}}{2}$$

128-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8\sqrt{2}}{2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{2} লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{2}+12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12+8\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=4\sqrt{2}+6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 8\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{12-8\sqrt{2}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12-8\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=6-4\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4\sqrt{2}+6 x=6-4\sqrt{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,x-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=2\times 4x$$

\left(x-2\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x-2 আৰু x-2 পুৰণ কৰক৷

$$\left(x-2\right)^{2}=2\times 4x$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=2\times 4x$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=8x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-8x=0$$

-12x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-12x+4=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-12x=-4$$

-12 হৰণ কৰক, -6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-4+\left(-6\right)^{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x^{2}-12x+36=-4+36$$

36 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36=32$$

উৎপাদক x^{2}-12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-6\right)^{2}=32$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{32}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-6=4\sqrt{2} x-6=-4\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$x=4\sqrt{2}+6 x=6-4\sqrt{2}$$