x-1/x-2geq3/4-2x সমাধান কৰক

$$\frac{ x-1 }{ x-2 } \geq \frac{ 3 }{ 4-2x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup (2,\infty)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{4-2x} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{4-2x}\geq 0$$

উৎপাদক 4-2x৷

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{2\left(-x+2\right)}\geq 0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x-2 আৰু 2\left(-x+2\right)ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 2\left(x-2\right)৷ \frac{x-1}{x-2} বাৰ \frac{2}{2} পুৰণ কৰক৷ \frac{3}{2\left(-x+2\right)} বাৰ \frac{-1}{-1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

যিহেতু \frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)} আৰু \frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{2x-2+3}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2x-2+3ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{2x+1}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{2x+1}{2x-4}\geq 0$$

হৰণফল ≥0 হ'বৰ বাবে, 2x+1 আৰু 2x-4 উভয়ে ≤0 বা উভয়ে ≥0 হ'ব লাগিব, আৰু 2x-4 শূন্য হ'ব নোৱাৰে। যদি 2x+1\leq 0 আৰু 2x-4 ঋণাত্মক হয়, তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$2x+1\leq 0 2x-4<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\leq -\frac{1}{2}।

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

যদি 2x+1\geq 0 আৰু 2x-4 ধনাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$2x+1\geq 0 2x-4>0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x>2।

$$x>2$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x\leq -\frac{1}{2}\text{; }x>2$$