x+4left(2+4/xright)/2x=2.5 সমাধান কৰক

$$\frac{ x+4 \left( 2+ \frac{ 4 }{ x } \right) }{ 2x } = 2.5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

$$x=1-\sqrt{5}\approx -1.236067977$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x+4\left(2+\frac{4}{x}\right)=5x$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$x+4\left(\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}\right)=5x$$

যিহেতু \frac{2x}{x} আৰু \frac{4}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$x+4\times \frac{2x+4}{x}=5x$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 4\times \frac{2x+4}{x} প্ৰকাশ কৰক৷

$$x+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{xx}{x}+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

যিহেতু \frac{xx}{x} আৰু \frac{4\left(2x+4\right)}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{xx+4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

xx+4\left(2x+4\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}=5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}-5x=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -5x বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}+\frac{-5xx}{x}=0$$

যিহেতু \frac{x^{2}+8x+16}{x} আৰু \frac{-5xx}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}+8x+16-5xx}{x}=0$$

x^{2}+8x+16-5xxত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}+8x+16-5x^{2}}{x}=0$$

x^{2}+8x+16-5x^{2}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-4x^{2}+8x+16}{x}=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-4x^{2}+8x+16=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে 16 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+16\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

16 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+256}}{2\left(-4\right)}$$

256 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{5} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{5}-8}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -8+8\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=1-\sqrt{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 8\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-8}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -8-8\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}+1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x+4\left(2+\frac{4}{x}\right)=5x$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$x+4\left(\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}\right)=5x$$

যিহেতু \frac{2x}{x} আৰু \frac{4}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$x+4\times \frac{2x+4}{x}=5x$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 4\times \frac{2x+4}{x} প্ৰকাশ কৰক৷

$$x+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{xx}{x}+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

যিহেতু \frac{xx}{x} আৰু \frac{4\left(2x+4\right)}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{xx+4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

xx+4\left(2x+4\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}=5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}-5x=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -5x বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}+\frac{-5xx}{x}=0$$

যিহেতু \frac{x^{2}+8x+16}{x} আৰু \frac{-5xx}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}+8x+16-5xx}{x}=0$$

x^{2}+8x+16-5xxত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}+8x+16-5x^{2}}{x}=0$$

x^{2}+8x+16-5x^{2}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-4x^{2}+8x+16}{x}=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-4x^{2}+8x+16=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-4x^{2}+8x=-16$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=-\frac{16}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=-\frac{16}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\frac{16}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=4$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=4+1$$

1 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=5$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=\sqrt{5} x-1=-\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}+1 x=1-\sqrt{5}$$