x+1/3=10/x+2 সমাধান কৰক

$$\frac{ x+1 }{ 3 } = \frac{ 10 }{ x+2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-7$$

$$x=4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)=3\times 10$$

x+1ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+3x+2=3\times 10$$

30 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x+2=30$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3x+2-30=0$$

-28 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3x-28=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে -28 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -28 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

112 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

121-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±11}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±11}{2} সমাধান কৰক৷ 11 লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±11}{2} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$x=-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)=3\times 10$$

x+1ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+3x+2=3\times 10$$

30 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x+2=30$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3x=30-2$$

28 লাভ কৰিবলৈ 30-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3x=28$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 28 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=4 x=-7$$