xleft(x+1right)/2=1923(x-1) সমাধান কৰক

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843.999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1.000520427$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

3846ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3846x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -3846x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3845x=-3846$$

উভয় কাষে 3846 যোগ কৰক।

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3845, c-ৰ বাবে 3846 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

বৰ্গ -3845৷

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

-4 বাৰ 3846 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

-15384 লৈ 14784025 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

-3845ৰ বিপৰীত হৈছে 3845৷

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{14768641} লৈ 3845 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} সমাধান কৰক৷ 3845-ৰ পৰা \sqrt{14768641} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

3846ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3846x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -3846x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3845x=-3846$$

-3845 হৰণ কৰক, -\frac{3845}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3845}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3845}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

\frac{14784025}{4} লৈ -3846 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3845}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$