x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3 সমাধান কৰক

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-3\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-3,x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

2x+1ৰ দ্বাৰা x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -5x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x-3=6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ -3-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-6x-9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে -9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

108 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6±12}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±12}{6} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{18}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±12}{6} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3 x=-1$$

চলক x, 3ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-3\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-3,x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

2x+1ৰ দ্বাৰা x-3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -5x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x-3=6$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$3x^{2}-6x=6+3$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$3x^{2}-6x=9$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 9 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=3$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

1 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=4$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=2 x-1=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=3 x=-1$$

চলক x, 3ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-1$$