x/12=3/x+5 সমাধান কৰক

$$\frac{ x }{ 12 } = \frac{ 3 }{ x+5 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-9$$

$$x=4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -5ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 12\left(x+5\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 12,x+5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+5\right)x=12\times 3$$

x+5ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x=12\times 3$$

36 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+5x=36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+5x-36=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -36 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}$$

144 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}$$

169-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±13}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±13}{2} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±13}{2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x=-9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=-9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -5ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 12\left(x+5\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 12,x+5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+5\right)x=12\times 3$$

x+5ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x=12\times 3$$

36 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+5x=36$$

5 হৰণ কৰক, \frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=4 x=-9$$