9x+7/7x-9=4-0x/4x-7 সমাধান কৰক

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, \frac{9}{7},\frac{7}{4}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(4x-7\right)\left(7x-9\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 7x-9,4x-7 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

9x+7ৰ দ্বাৰা 4x-7 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

যিকোনো সময়ৰ শূণ্যই শূণ্যকে দিয়ে৷

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 0 বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

7x-9ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 28x বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x লাভ কৰিবলৈ -35x আৰু -28x একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

উভয় কাষে 36 যোগ কৰক।

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

-13 লাভ কৰিবৰ বাবে -49 আৰু 36 যোগ কৰক৷

$$36x^{2}-63x-13=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 36, b-ৰ বাবে -63, c-ৰ বাবে -13 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

বৰ্গ -63৷

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-4 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-144 বাৰ -13 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

1872 লৈ 3969 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

5841-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

-63ৰ বিপৰীত হৈছে 63৷

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

2 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{649} লৈ 63 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা 63+3\sqrt{649} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} সমাধান কৰক৷ 63-ৰ পৰা 3\sqrt{649} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা 63-3\sqrt{649} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, \frac{9}{7},\frac{7}{4}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(4x-7\right)\left(7x-9\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 7x-9,4x-7 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

9x+7ৰ দ্বাৰা 4x-7 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

যিকোনো সময়ৰ শূণ্যই শূণ্যকে দিয়ে৷

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 0 বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

7x-9ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 28x বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x লাভ কৰিবলৈ -35x আৰু -28x একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

উভয় কাষে 49 যোগ কৰক।

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

13 লাভ কৰিবৰ বাবে -36 আৰু 49 যোগ কৰক৷

$$36x^{2}-63x=13$$

36-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

36-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 36-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

9 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-63}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

-\frac{7}{4} হৰণ কৰক, -\frac{7}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{64} লৈ \frac{13}{36} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{8} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$