9-3x/9=15-9x/9x সমাধান কৰক

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 9xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 9,9x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

xক 9-3xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

উভয় কাষে 9x যোগ কৰক।

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

18x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু 9x একত্ৰ কৰক৷

$$18x-3x^{2}-15=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে 18, c-ৰ বাবে -15 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ 18৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

-180 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±12}{-6} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±12}{-6} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{30}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -30 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 9xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 9,9x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

xক 9-3xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

উভয় কাষে 9x যোগ কৰক।

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

18x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু 9x একত্ৰ কৰক৷

$$18x-3x^{2}=15$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-3x^{2}+18x=15$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 15 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-5$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

9 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=4$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=2 x-3=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=5 x=1$$