7x+3/5x-3=5x-3/x+3 সমাধান কৰক

$$\frac{ 7x+3 }{ 5x-3 } = \frac{ 5x-3 }{ x+3 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

$$x=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3,\frac{3}{5}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(5x-3\right)\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 5x-3,x+3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+3\right)\left(7x+3\right)=\left(5x-3\right)\left(5x-3\right)$$

\left(5x-3\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 5x-3 আৰু 5x-3 পুৰণ কৰক৷

$$\left(x+3\right)\left(7x+3\right)=\left(5x-3\right)^{2}$$

7x+3ৰ দ্বাৰা x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$7x^{2}+24x+9=\left(5x-3\right)^{2}$$

\left(5x-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$7x^{2}+24x+9=25x^{2}-30x+9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$7x^{2}+24x+9-25x^{2}=-30x+9$$

-18x^{2} লাভ কৰিবলৈ 7x^{2} আৰু -25x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-18x^{2}+24x+9=-30x+9$$

উভয় কাষে 30x যোগ কৰক।

$$-18x^{2}+24x+9+30x=9$$

54x লাভ কৰিবলৈ 24x আৰু 30x একত্ৰ কৰক৷

$$-18x^{2}+54x+9=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$-18x^{2}+54x+9-9=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$-18x^{2}+54x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -18, b-ৰ বাবে 54, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

54^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-18\right)}$$

2 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-54±54}{-36}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-54±54}{-36} সমাধান কৰক৷ 54 লৈ -54 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-36}$$

-36-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-54±54}{-36} সমাধান কৰক৷ -54-ৰ পৰা 54 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{108}{-36}$$

-36-ৰ দ্বাৰা -108 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3,\frac{3}{5}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(5x-3\right)\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 5x-3,x+3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+3\right)\left(7x+3\right)=\left(5x-3\right)\left(5x-3\right)$$

\left(5x-3\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 5x-3 আৰু 5x-3 পুৰণ কৰক৷

$$\left(x+3\right)\left(7x+3\right)=\left(5x-3\right)^{2}$$

7x+3ৰ দ্বাৰা x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$7x^{2}+24x+9=\left(5x-3\right)^{2}$$

\left(5x-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$7x^{2}+24x+9=25x^{2}-30x+9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$7x^{2}+24x+9-25x^{2}=-30x+9$$

-18x^{2} লাভ কৰিবলৈ 7x^{2} আৰু -25x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-18x^{2}+24x+9=-30x+9$$

উভয় কাষে 30x যোগ কৰক।

$$-18x^{2}+24x+9+30x=9$$

54x লাভ কৰিবলৈ 24x আৰু 30x একত্ৰ কৰক৷

$$-18x^{2}+54x+9=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$-18x^{2}+54x=9-9$$

0 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$-18x^{2}+54x=0$$

-18-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-18x^{2}+54x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -18-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{54}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা 54 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=0$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=3 x=0$$