7+x/10=2/x+6 সমাধান কৰক

$$\frac{ 7+x }{ 10 } = \frac{ 2 }{ x+6 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-11$$

$$x=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -6ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 10\left(x+6\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 10,x+6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+6\right)\left(7+x\right)=10\times 2$$

7+xৰ দ্বাৰা x+6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$13x+x^{2}+42=10\times 2$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$13x+x^{2}+42=20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$13x+x^{2}+42-20=0$$

22 লাভ কৰিবলৈ 42-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$13x+x^{2}+22=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+13x+22=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 13, c-ৰ বাবে 22 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 22}}{2}$$

বৰ্গ 13৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

-4 বাৰ 22 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-88}}{2}$$

-88 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{81}}{2}$$

81-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-13±9}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±9}{2} সমাধান কৰক৷ 9 লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±9}{2} সমাধান কৰক৷ -13-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{22}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -22 হৰণ কৰক৷

$$x=-11$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2 x=-11$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -6ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 10\left(x+6\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 10,x+6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+6\right)\left(7+x\right)=10\times 2$$

7+xৰ দ্বাৰা x+6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$13x+x^{2}+42=10\times 2$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$13x+x^{2}+42=20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 42 বিয়োগ কৰক৷

$$13x+x^{2}=20-42$$

-22 লাভ কৰিবলৈ 20-ৰ পৰা 42 বিয়োগ কৰক৷

$$13x+x^{2}=-22$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+13x=-22$$

13 হৰণ কৰক, \frac{13}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{13}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-22+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{13}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-22+\frac{169}{4}$$

\frac{169}{4} লৈ -22 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{81}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+13x+\frac{169}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{13}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{9}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{13}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-2 x=-11$$