5y/y^2-9-4/y+3 সমাধান কৰক

$$\frac{ 5y }{ { y }^{ 2 } -9 } - \frac{ 4 }{ y+3 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{y+12}{y^{2}-9}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

উৎপাদক y^{2}-9৷

$$\frac{5y}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{4}{y+3}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \left(y-3\right)\left(y+3\right) আৰু y+3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(y-3\right)\left(y+3\right)৷ \frac{4}{y+3} বাৰ \frac{y-3}{y-3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5y}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{4\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}$$

যিহেতু \frac{5y}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)} আৰু \frac{4\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{5y-4\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}$$

5y-4\left(y-3\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{5y-4y+12}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}$$

5y-4y+12ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{y+12}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}$$

\left(y-3\right)\left(y+3\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{y+12}{y^{2}-9}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. y

$$\frac{-y^{2}-24y-9}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক y^{2}-9৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5y}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{4}{y+3})$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \left(y-3\right)\left(y+3\right) আৰু y+3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(y-3\right)\left(y+3\right)৷ \frac{4}{y+3} বাৰ \frac{y-3}{y-3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5y}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{4\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)})$$

যিহেতু \frac{5y}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)} আৰু \frac{4\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5y-4\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)})$$

5y-4\left(y-3\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5y-4y+12}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)})$$

5y-4y+12ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y+12}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)})$$

\left(y-3\right)\left(y+3\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 3৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y+12}{y^{2}-9})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(y^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1}+12)-\left(y^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-9)}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(y^{2}-9\right)y^{1-1}-\left(y^{1}+12\right)\times 2y^{2-1}}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

গণনা কৰক৷

$$\frac{\left(y^{2}-9\right)y^{0}-\left(y^{1}+12\right)\times 2y^{1}}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

বিতৰক উপাদান বিস্তাৰ কৰক।

$$\frac{y^{2}y^{0}-9y^{0}-\left(y^{1}\times 2y^{1}+12\times 2y^{1}\right)}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{y^{2}-9y^{0}-\left(2y^{1+1}+12\times 2y^{1}\right)}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

গণনা কৰক৷

$$\frac{y^{2}-9y^{0}-\left(2y^{2}+24y^{1}\right)}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

অনাবশ্যকীয় বন্ধনীসমূহ আঁতৰাওক৷

$$\frac{y^{2}-9y^{0}-2y^{2}-24y^{1}}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{\left(1-2\right)y^{2}-9y^{0}-24y^{1}}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-y^{2}-9y^{0}-24y^{1}}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{-y^{2}-9y^{0}-24y}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{-y^{2}-9-24y}{\left(y^{2}-9\right)^{2}}$$