5/4x^2-1/2x+025-65^2=0 সমাধান কৰক

$$\frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } x+025- { 65 }^{ 2 } =0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3 \sqrt{9389} + 1}{5} \approx 58.338111424$$

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}\approx -57.938111424$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 25 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0-65^{2}=0$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-65^{2}=0$$

2ৰ পাৱাৰ 65ক গণনা কৰক আৰু 4225 লাভ কৰক৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-4225=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{5}{4}, b-ৰ বাবে -\frac{1}{2}, c-ৰ বাবে -4225 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-4 বাৰ \frac{5}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-5 বাৰ -4225 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+21125}}{2\times \frac{5}{4}}$$

21125 লৈ \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{84501}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{84501}{4}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-\frac{1}{2}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{1}{2}৷

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

2 বাৰ \frac{5}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}} সমাধান কৰক৷ \frac{3\sqrt{9389}}{2} লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{2\times \frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{1+3\sqrt{9389}}{2} পুৰণ কৰি \frac{5}{2}-ৰ দ্বাৰা \frac{1+3\sqrt{9389}}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}} সমাধান কৰক৷ \frac{1}{2}-ৰ পৰা \frac{3\sqrt{9389}}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{2\times \frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{1-3\sqrt{9389}}{2} পুৰণ কৰি \frac{5}{2}-ৰ দ্বাৰা \frac{1-3\sqrt{9389}}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5} x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 25 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0-65^{2}=0$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-65^{2}=0$$

2ৰ পাৱাৰ 65ক গণনা কৰক আৰু 4225 লাভ কৰক৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-4225=0$$

উভয় কাষে 4225 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=4225$$

\frac{5}{4}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{5}{4}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{1}{2} পুৰণ কৰি \frac{5}{4}-ৰ দ্বাৰা -\frac{1}{2} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 4225 পুৰণ কৰি \frac{5}{4}-ৰ দ্বাৰা 4225 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=3380$$

-\frac{2}{5} হৰণ কৰক, -\frac{1}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=3380+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=3380+\frac{1}{25}$$

\frac{1}{25} লৈ 3380 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{84501}{25}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{84501}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{84501}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{5}=\frac{3\sqrt{9389}}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{3\sqrt{9389}}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{5} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5} x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$