5/4x^2-1/2x+0.25-6.5^2=0 সমাধান কৰক

$$\frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } x+0.25- { 6.5 }^{ 2 } =0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-5.6$$

$$x=6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 6.5ক গণনা কৰক আৰু 42.25 লাভ কৰক৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0$$

-42 লাভ কৰিবলৈ 0.25-ৰ পৰা 42.25 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{5}{4}, b-ৰ বাবে -\frac{1}{2}, c-ৰ বাবে -42 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-4 বাৰ \frac{5}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-5 বাৰ -42 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+210}}{2\times \frac{5}{4}}$$

210 লৈ \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{841}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{841}{4}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-\frac{1}{2}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{1}{2}৷

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

2 বাৰ \frac{5}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{29}{2} লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{15}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 15 পুৰণ কৰি \frac{5}{2}-ৰ দ্বাৰা 15 হৰণ কৰক৷

$$x=6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{1}{2}-ৰ পৰা \frac{29}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{14}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -14 পুৰণ কৰি \frac{5}{2}-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{28}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=6 x=-\frac{28}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 6.5ক গণনা কৰক আৰু 42.25 লাভ কৰক৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0$$

-42 লাভ কৰিবলৈ 0.25-ৰ পৰা 42.25 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0$$

উভয় কাষে 42 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=42$$

\frac{5}{4}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{5}{4}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{1}{2} পুৰণ কৰি \frac{5}{4}-ৰ দ্বাৰা -\frac{1}{2} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 42 পুৰণ কৰি \frac{5}{4}-ৰ দ্বাৰা 42 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{168}{5}$$

-\frac{2}{5} হৰণ কৰক, -\frac{1}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{168}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{168}{5}+\frac{1}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{25} লৈ \frac{168}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{841}{25}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{841}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{5}=\frac{29}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{29}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{5} যোগ কৰক৷

$$x=6 x=-\frac{28}{5}$$