450/x-1-15=450/x সমাধান কৰক

$$\frac{ 450 }{ x-1 } -15= \frac{ 450 }{ x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-5$$

$$x=6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-1,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\times 450+x\left(x-1\right)\left(-15\right)=\left(x-1\right)\times 450$$

xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\times 450+\left(x^{2}-x\right)\left(-15\right)=\left(x-1\right)\times 450$$

x^{2}-xক -15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\times 450-15x^{2}+15x=\left(x-1\right)\times 450$$

465x লাভ কৰিবলৈ x\times 450 আৰু 15x একত্ৰ কৰক৷

$$465x-15x^{2}=\left(x-1\right)\times 450$$

x-1ক 450ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$465x-15x^{2}=450x-450$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 450x বিয়োগ কৰক৷

$$465x-15x^{2}-450x=-450$$

15x লাভ কৰিবলৈ 465x আৰু -450x একত্ৰ কৰক৷

$$15x-15x^{2}=-450$$

উভয় কাষে 450 যোগ কৰক।

$$15x-15x^{2}+450=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-15x^{2}+15x+450=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -15, b-ৰ বাবে 15, c-ৰ বাবে 450 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-15\right)\times 450}}{2\left(-15\right)}$$

বৰ্গ 15৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-15\right)\times 450}}{2\left(-15\right)}$$

-4 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+60\times 450}}{2\left(-15\right)}$$

60 বাৰ 450 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+27000}}{2\left(-15\right)}$$

27000 লৈ 225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{27225}}{2\left(-15\right)}$$

27225-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-15±165}{2\left(-15\right)}$$

2 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-15±165}{-30}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-15±165}{-30} সমাধান কৰক৷ 165 লৈ -15 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{150}{-30}$$

-30-ৰ দ্বাৰা 150 হৰণ কৰক৷

$$x=-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-15±165}{-30} সমাধান কৰক৷ -15-ৰ পৰা 165 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{180}{-30}$$

-30-ৰ দ্বাৰা -180 হৰণ কৰক৷

$$x=6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-5 x=6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-1,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\times 450+x\left(x-1\right)\left(-15\right)=\left(x-1\right)\times 450$$

xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\times 450+\left(x^{2}-x\right)\left(-15\right)=\left(x-1\right)\times 450$$

x^{2}-xক -15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\times 450-15x^{2}+15x=\left(x-1\right)\times 450$$

465x লাভ কৰিবলৈ x\times 450 আৰু 15x একত্ৰ কৰক৷

$$465x-15x^{2}=\left(x-1\right)\times 450$$

x-1ক 450ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$465x-15x^{2}=450x-450$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 450x বিয়োগ কৰক৷

$$465x-15x^{2}-450x=-450$$

15x লাভ কৰিবলৈ 465x আৰু -450x একত্ৰ কৰক৷

$$15x-15x^{2}=-450$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-15x^{2}+15x=-450$$

-15-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-15x^{2}+15x}{-15}=-\frac{450}{-15}$$

-15-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -15-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{15}{-15}x=-\frac{450}{-15}$$

-15-ৰ দ্বাৰা 15 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=-\frac{450}{-15}$$

-15-ৰ দ্বাৰা -450 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=30$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 30 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=6 x=-5$$