400/x+400div5*2/x+400div5*3/x-20=11 সমাধান কৰক

$$\frac{ 400 }{ x } + \frac{ 400 \div 5 \times 2 }{ x } + \frac{ 400 \div 5 \times 3 }{ x-20 } =11$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=80$$

$$x = \frac{140}{11} = 12\frac{8}{11} \approx 12.727272727$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,20ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-20\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x-20 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

x-20ক 400ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 লাভ কৰিবলৈ 5ৰ দ্বাৰা 400 হৰণ কৰক৷

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 লাভ কৰিবৰ বাবে 80 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

x-20ক 160ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

560x লাভ কৰিবলৈ 400x আৰু 160x একত্ৰ কৰক৷

$$560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

-11200 লাভ কৰিবলৈ -8000-ৰ পৰা 3200 বিয়োগ কৰক৷

$$560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 লাভ কৰিবলৈ 5ৰ দ্বাৰা 400 হৰণ কৰক৷

$$560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)$$

240 লাভ কৰিবৰ বাবে 80 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)$$

800x লাভ কৰিবলৈ 560x আৰু x\times 240 একত্ৰ কৰক৷

$$800x-11200=11x\left(x-20\right)$$

11xক x-20ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$800x-11200=11x^{2}-220x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 11x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$800x-11200-11x^{2}=-220x$$

উভয় কাষে 220x যোগ কৰক।

$$800x-11200-11x^{2}+220x=0$$

1020x লাভ কৰিবলৈ 800x আৰু 220x একত্ৰ কৰক৷

$$1020x-11200-11x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-11x^{2}+1020x-11200=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -11, b-ৰ বাবে 1020, c-ৰ বাবে -11200 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1020^{2}-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

বৰ্গ 1020৷

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400+44\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 বাৰ -11200 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-492800}}{2\left(-11\right)}$$

-492800 লৈ 1040400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1020±\sqrt{547600}}{2\left(-11\right)}$$

547600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1020±740}{2\left(-11\right)}$$

2 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1020±740}{-22}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1020±740}{-22} সমাধান কৰক৷ 740 লৈ -1020 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{280}{-22}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-280}{-22} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{140}{11}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1020±740}{-22} সমাধান কৰক৷ -1020-ৰ পৰা 740 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{1760}{-22}$$

-22-ৰ দ্বাৰা -1760 হৰণ কৰক৷

$$x=80$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{140}{11} x=80$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,20ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-20\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x-20 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

x-20ক 400ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 লাভ কৰিবলৈ 5ৰ দ্বাৰা 400 হৰণ কৰক৷

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 লাভ কৰিবৰ বাবে 80 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

x-20ক 160ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

560x লাভ কৰিবলৈ 400x আৰু 160x একত্ৰ কৰক৷

$$560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

-11200 লাভ কৰিবলৈ -8000-ৰ পৰা 3200 বিয়োগ কৰক৷

$$560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 লাভ কৰিবলৈ 5ৰ দ্বাৰা 400 হৰণ কৰক৷

$$560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)$$

240 লাভ কৰিবৰ বাবে 80 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)$$

800x লাভ কৰিবলৈ 560x আৰু x\times 240 একত্ৰ কৰক৷

$$800x-11200=11x\left(x-20\right)$$

11xক x-20ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$800x-11200=11x^{2}-220x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 11x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$800x-11200-11x^{2}=-220x$$

উভয় কাষে 220x যোগ কৰক।

$$800x-11200-11x^{2}+220x=0$$

1020x লাভ কৰিবলৈ 800x আৰু 220x একত্ৰ কৰক৷

$$1020x-11200-11x^{2}=0$$

উভয় কাষে 11200 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$1020x-11x^{2}=11200$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-11x^{2}+1020x=11200$$

-11-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-11x^{2}+1020x}{-11}=\frac{11200}{-11}$$

-11-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -11-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1020}{-11}x=\frac{11200}{-11}$$

-11-ৰ দ্বাৰা 1020 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x=\frac{11200}{-11}$$

-11-ৰ দ্বাৰা 11200 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x=-\frac{11200}{11}$$

-\frac{1020}{11} হৰণ কৰক, -\frac{510}{11} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{510}{11}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}=-\frac{11200}{11}+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{510}{11} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=-\frac{11200}{11}+\frac{260100}{121}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{260100}{121} লৈ -\frac{11200}{11} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=\frac{136900}{121}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}=\frac{136900}{121}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{136900}{121}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{510}{11}=\frac{370}{11} x-\frac{510}{11}=-\frac{370}{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{510}{11} যোগ কৰক৷

$$x=80 x=\frac{140}{11}$$