4/5x+1/10<3/2x সমাধান কৰক

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(0,7\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 5x আৰু 10ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 10x৷ \frac{4}{5x} বাৰ \frac{2}{2} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{10} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

যিহেতু \frac{4\times 2}{10x} আৰু \frac{x}{10x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+xত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2x} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 10x আৰু 2xৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 10x৷ \frac{3}{2x} বাৰ \frac{5}{5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

যিহেতু \frac{8+x}{10x} আৰু \frac{3\times 5}{10x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

হৰণফল ঋণাত্মক হ'বৰ বাবে, x-7 আৰু 10x বিপৰীত চিহ্নৰ হ'ব লাগিব। যদি x-7 ধনাত্মক আৰু 10x ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-7>0 10x<0$$

যিকোনো xৰ বাবে এইটো অশুদ্ধ৷

$$x\in \emptyset$$

যদি 10x ধনাত্মক আৰু x-7 ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$10x>0 x-7<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\in \left(0,7\right)।

$$x\in \left(0,7\right)$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x\in \left(0,7\right)$$