4/5+25x*36=x সমাধান কৰক

$$\frac{ 4 }{ 5+25x } \times 36=x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{577} - 1}{10} \approx 2.30208243$$

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}\approx -2.50208243$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{5}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5\left(5x+1\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

144 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 36 পুৰণ কৰক৷

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

x\times 5ক 5x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$25x^{2}+x\times 5-144=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$25x^{2}+5x-144=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 25, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -144 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

-4 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

-100 বাৰ -144 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+14400}}{2\times 25}$$

14400 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{14425}}{2\times 25}$$

14425-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{2\times 25}$$

2 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} সমাধান কৰক৷ 5\sqrt{577} লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{577}-5}{50}$$

50-ৰ দ্বাৰা -5+5\sqrt{577} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 5\sqrt{577} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{577}-5}{50}$$

50-ৰ দ্বাৰা -5-5\sqrt{577} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{5}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5\left(5x+1\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

144 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 36 পুৰণ কৰক৷

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

x\times 5ক 5x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$25x^{2}+5x=144$$

25-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{144}{25}$$

25-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 25-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{144}{25}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{5}{25} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{144}{25}$$

\frac{1}{5} হৰণ কৰক, \frac{1}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{144}{25}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{144}{25}+\frac{1}{100}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{100} লৈ \frac{144}{25} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{577}{100}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{577}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{577}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{577}}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{577}}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$