3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0 সমাধান কৰক

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6.645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1.354248689$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x-2,1-x,2x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x+3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

-2-2xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x-1ক 9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

-8x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-8x+9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

-36 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{7} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8+2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{7}+4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 2\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8-2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=4-\sqrt{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x-2,1-x,2x+2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x+3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

-2-2xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x-1ক 9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

-8x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-8x+9=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-8x=-9$$

-8 হৰণ কৰক, -4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

16 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+16=7$$

উৎপাদক x^{2}-8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$