32-x/2*x=120 সমাধান কৰক

$$\frac{ 32-x }{ 2 } \times x=120$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=12$$

$$x=20$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(32-x\right)x=240$$

32-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-x^{2}=240$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 240 বিয়োগ কৰক৷

$$32x-x^{2}-240=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+32x-240=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 32, c-ৰ বাবে -240 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 32৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+4\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -240 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-960}}{2\left(-1\right)}$$

-960 লৈ 1024 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-32±8}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-32±8}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-32±8}{-2} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -32 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{24}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$x=12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-32±8}{-2} সমাধান কৰক৷ -32-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{40}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -40 হৰণ কৰক৷

$$x=20$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=12 x=20$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(32-x\right)x=240$$

32-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-x^{2}=240$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+32x=240$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+32x}{-1}=\frac{240}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{32}{-1}x=\frac{240}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 32 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-32x=\frac{240}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 240 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-32x=-240$$

-32 হৰণ কৰক, -16 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -16ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-240+\left(-16\right)^{2}$$

বৰ্গ -16৷

$$x^{2}-32x+256=-240+256$$

256 লৈ -240 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-32x+256=16$$

উৎপাদক x^{2}-32x+256 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-16\right)^{2}=16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-16=4 x-16=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 16 যোগ কৰক৷

$$x=20 x=12$$