frac{3+sqrt{2}}{3-sqrt{2}} সমাধান কৰক

$$\frac{ 3+ \sqrt{ 2 } }{ 3- \sqrt{ 2 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{7}\approx 2.783611625$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক 3+\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

বৰ্গ 3৷ বৰ্গ \sqrt{2}৷

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 3+\sqrt{2} আৰু 3+\sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7}$$

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7}$$