3x^2-8x+4x/x-2=5x+8 সমাধান কৰক

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } -8x+4x }{ x-2 } = 5x+8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{33} - 1}{2} \approx 2.372281323$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\approx -3.372281323$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -8x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2ক 8ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -10x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -5x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}-2x=-16$$

উভয় কাষে 16 যোগ কৰক।

$$-2x^{2}-2x+16=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে 16 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+128}}{2\left(-2\right)}$$

128 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{132}}{2\left(-2\right)}$$

132-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{33} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{33}+2}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{33} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{33} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-2\sqrt{33}}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{33} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -8x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2ক 8ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -10x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -5x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}-2x=-16$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}-2x}{-2}=-\frac{16}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-2}\right)x=-\frac{16}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x=-\frac{16}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x=8$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$