3/x-1+3/x+1=-4 সমাধান কৰক

$$\frac{ 3 }{ x-1 } + \frac{ 3 }{ x+1 } = -4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-1,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(x-1\right)\times 3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x+3+\left(x-1\right)\times 3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x+3+3x-3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

6x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$6x+3-3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$6x=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-4ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x=\left(-4x+4\right)\left(x+1\right)$$

x+1ৰ দ্বাৰা -4x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6x=-4x^{2}+4$$

উভয় কাষে 4x^{2} যোগ কৰক।

$$6x+4x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$6x+4x^{2}-4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4x^{2}+6x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\times 4}$$

64 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\times 4}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±10}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±10}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±10}{8} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±10}{8} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-1,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(x-1\right)\times 3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x+3+\left(x-1\right)\times 3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x+3+3x-3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

6x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$6x+3-3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$6x=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-4ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x=\left(-4x+4\right)\left(x+1\right)$$

x+1ৰ দ্বাৰা -4x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6x=-4x^{2}+4$$

উভয় কাষে 4x^{2} যোগ কৰক।

$$6x+4x^{2}=4$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4x^{2}+6x=4$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+6x}{4}=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{6}{4}x=\frac{4}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=1$$

\frac{3}{2} হৰণ কৰক, \frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$