3/8x^2-9/20x=-2/15 সমাধান কৰক

$$\frac{ 3 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 9 }{ 20 } x = - \frac{ 2 }{ 15 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=\frac{8}{15}\approx 0.533333333$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{3}{8}x^{2}-\frac{9}{20}x=-\frac{2}{15}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{2}{15} যোগ কৰক৷

$$\frac{3}{8}x^{2}-\frac{9}{20}x-\left(-\frac{2}{15}\right)=-\frac{2}{15}-\left(-\frac{2}{15}\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -\frac{2}{15} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$\frac{3}{8}x^{2}-\frac{9}{20}x-\left(-\frac{2}{15}\right)=0$$

0-ৰ পৰা -\frac{2}{15} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{3}{8}x^{2}-\frac{9}{20}x+\frac{2}{15}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{3}{8}, b-ৰ বাবে -\frac{9}{20}, c-ৰ বাবে \frac{2}{15} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{20}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}-4\times \frac{3}{8}\times \frac{2}{15}}}{2\times \frac{3}{8}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{20} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{20}\right)±\sqrt{\frac{81}{400}-4\times \frac{3}{8}\times \frac{2}{15}}}{2\times \frac{3}{8}}$$

-4 বাৰ \frac{3}{8} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{20}\right)±\sqrt{\frac{81}{400}-\frac{3}{2}\times \frac{2}{15}}}{2\times \frac{3}{8}}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{3}{2} বাৰ \frac{2}{15} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{20}\right)±\sqrt{\frac{81}{400}-\frac{1}{5}}}{2\times \frac{3}{8}}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -\frac{1}{5} লৈ \frac{81}{400} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{20}\right)±\sqrt{\frac{1}{400}}}{2\times \frac{3}{8}}$$

\frac{1}{400}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{20}\right)±\frac{1}{20}}{2\times \frac{3}{8}}$$

-\frac{9}{20}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{9}{20}৷

$$x=\frac{\frac{9}{20}±\frac{1}{20}}{2\times \frac{3}{8}}$$

2 বাৰ \frac{3}{8} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{9}{20}±\frac{1}{20}}{\frac{3}{4}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{9}{20}±\frac{1}{20}}{\frac{3}{4}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{20} লৈ \frac{9}{20} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$$

\frac{3}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{1}{2} পুৰণ কৰি \frac{3}{4}-ৰ দ্বাৰা \frac{1}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{9}{20}±\frac{1}{20}}{\frac{3}{4}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{9}{20}-ৰ পৰা \frac{1}{20} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{4}}$$

\frac{3}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{2}{5} পুৰণ কৰি \frac{3}{4}-ৰ দ্বাৰা \frac{2}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8}{15}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{8}{15}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\frac{3}{8}x^{2}-\frac{9}{20}x=-\frac{2}{15}$$

\frac{3}{8}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{\frac{3}{8}x^{2}-\frac{9}{20}x}{\frac{3}{8}}=-\frac{\frac{2}{15}}{\frac{3}{8}}$$

\frac{3}{8}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{3}{8}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{20}}{\frac{3}{8}}\right)x=-\frac{\frac{2}{15}}{\frac{3}{8}}$$

\frac{3}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{9}{20} পুৰণ কৰি \frac{3}{8}-ৰ দ্বাৰা -\frac{9}{20} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=-\frac{\frac{2}{15}}{\frac{3}{8}}$$

\frac{3}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{2}{15} পুৰণ কৰি \frac{3}{8}-ৰ দ্বাৰা -\frac{2}{15} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=-\frac{16}{45}$$

-\frac{6}{5} হৰণ কৰক, -\frac{3}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{45}+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=-\frac{16}{45}+\frac{9}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{25} লৈ -\frac{16}{45} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{1}{225}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{1}{225}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{225}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{5}=\frac{1}{15} x-\frac{3}{5}=-\frac{1}{15}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{5} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{8}{15}$$