x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)
x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451
x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451
x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু \frac{3}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
\frac{5253}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 2625 আৰু \frac{3}{2} যোগ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
10506 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু \frac{5253}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
600 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 300 পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
1 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x
দুয়োটা দিশৰ পৰা 600 বিয়োগ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0
2x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0
পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
চলক x, -25ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+25-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
2xক x+25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
10506 লাভ কৰিবৰ বাবে 10506 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷
2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
10556x লাভ কৰিবলৈ 50x আৰু 10506x একত্ৰ কৰক৷
2x^{2}+10556x-600x-15000=0
x+25ক -600ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x^{2}+9956x-15000=0
9956x লাভ কৰিবলৈ 10556x আৰু -600x একত্ৰ কৰক৷
x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 9956, c-ৰ বাবে -15000 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
বৰ্গ 9956৷
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}
-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}
-8 বাৰ -15000 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}
120000 লৈ 99121936 যোগ কৰক৷
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}
99241936-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}
2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{6202621} লৈ -9956 যোগ কৰক৷
x=\sqrt{6202621}-2489
4-ৰ দ্বাৰা -9956+4\sqrt{6202621} হৰণ কৰক৷
x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} সমাধান কৰক৷ -9956-ৰ পৰা 4\sqrt{6202621} বিয়োগ কৰক৷
x=-\sqrt{6202621}-2489
4-ৰ দ্বাৰা -9956-4\sqrt{6202621} হৰণ কৰক৷
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু \frac{3}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
\frac{5253}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 2625 আৰু \frac{3}{2} যোগ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
10506 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু \frac{5253}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
600 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 300 পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
1 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600
দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600
2x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600
পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
চলক x, -25ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+25-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
2xক x+25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)
10506 লাভ কৰিবৰ বাবে 10506 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷
2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)
10556x লাভ কৰিবলৈ 50x আৰু 10506x একত্ৰ কৰক৷
2x^{2}+10556x=600x+15000
600ক x+25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x^{2}+10556x-600x=15000
দুয়োটা দিশৰ পৰা 600x বিয়োগ কৰক৷
2x^{2}+9956x=15000
9956x লাভ কৰিবলৈ 10556x আৰু -600x একত্ৰ কৰক৷
\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}
2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}
2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}
2-ৰ দ্বাৰা 9956 হৰণ কৰক৷
x^{2}+4978x=7500
2-ৰ দ্বাৰা 15000 হৰণ কৰক৷
x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}
4978 হৰণ কৰক, 2489 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2489ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121
বৰ্গ 2489৷
x^{2}+4978x+6195121=6202621
6195121 লৈ 7500 যোগ কৰক৷
\left(x+2489\right)^{2}=6202621
উৎপাদক x^{2}+4978x+6195121 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}
সৰলীকৰণ৷
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2489 বিয়োগ কৰক৷
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু \frac{3}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
\frac{5253}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 2625 আৰু \frac{3}{2} যোগ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
10506 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু \frac{5253}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
600 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 300 পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
1 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x
দুয়োটা দিশৰ পৰা 600 বিয়োগ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0
2x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0
পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
চলক x, -25ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+25-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
2xক x+25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
10506 লাভ কৰিবৰ বাবে 10506 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷
2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
10556x লাভ কৰিবলৈ 50x আৰু 10506x একত্ৰ কৰক৷
2x^{2}+10556x-600x-15000=0
x+25ক -600ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x^{2}+9956x-15000=0
9956x লাভ কৰিবলৈ 10556x আৰু -600x একত্ৰ কৰক৷
x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 9956, c-ৰ বাবে -15000 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
বৰ্গ 9956৷
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}
-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}
-8 বাৰ -15000 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}
120000 লৈ 99121936 যোগ কৰক৷
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}
99241936-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}
2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{6202621} লৈ -9956 যোগ কৰক৷
x=\sqrt{6202621}-2489
4-ৰ দ্বাৰা -9956+4\sqrt{6202621} হৰণ কৰক৷
x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} সমাধান কৰক৷ -9956-ৰ পৰা 4\sqrt{6202621} বিয়োগ কৰক৷
x=-\sqrt{6202621}-2489
4-ৰ দ্বাৰা -9956-4\sqrt{6202621} হৰণ কৰক৷
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু \frac{3}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
\frac{5253}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 2625 আৰু \frac{3}{2} যোগ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
10506 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু \frac{5253}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
600 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 300 পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
1 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600
দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600
2x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600
পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
চলক x, -25ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+25-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
2xক x+25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)
10506 লাভ কৰিবৰ বাবে 10506 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷
2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)
10556x লাভ কৰিবলৈ 50x আৰু 10506x একত্ৰ কৰক৷
2x^{2}+10556x=600x+15000
600ক x+25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x^{2}+10556x-600x=15000
দুয়োটা দিশৰ পৰা 600x বিয়োগ কৰক৷
2x^{2}+9956x=15000
9956x লাভ কৰিবলৈ 10556x আৰু -600x একত্ৰ কৰক৷
\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}
2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}
2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}
2-ৰ দ্বাৰা 9956 হৰণ কৰক৷
x^{2}+4978x=7500
2-ৰ দ্বাৰা 15000 হৰণ কৰক৷
x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}
4978 হৰণ কৰক, 2489 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2489ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121
বৰ্গ 2489৷
x^{2}+4978x+6195121=6202621
6195121 লৈ 7500 যোগ কৰক৷
\left(x+2489\right)^{2}=6202621
উৎপাদক x^{2}+4978x+6195121 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}
সৰলীকৰণ৷
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2489 বিয়োগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}