240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i} সমাধান কৰক

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1.714285714-2.969229956i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

35 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 10 যোগ কৰক৷

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

উৎপাদক 300=10^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{10^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 10^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

35i\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 25i\sqrt{3} আৰু 10i\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

হৰ আৰু লৱক 35-35i\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{240}{35+35i\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 35ক গণনা কৰক আৰু 1225 লাভ কৰক৷

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(35i\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 35iক গণনা কৰক আৰু -1225 লাভ কৰক৷

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

-3675 লাভ কৰিবৰ বাবে -1225 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

3675 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু -3675 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

4900 লাভ কৰিবৰ বাবে 1225 আৰু 3675 যোগ কৰক৷

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right) লাভ কৰিবলৈ 4900ৰ দ্বাৰা 240\left(35-35i\sqrt{3}\right) হৰণ কৰক৷

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

\frac{12}{245}ক 35-35i\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{12}{245}\times 35 প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

420 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 35 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

35 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{420}{245} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{12}{7}i লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{12}{245} আৰু -35i পুৰণ কৰক৷

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

প্ৰকৃত অংশ

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$