240/2.5+2.5sqrt{3i+10+sqrt{300}i} সমাধান কৰক

$$\frac{ 240 }{ 2.5+2.5 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{2\times 240}{25+i\times 25\sqrt{3}}\approx 4.8-8.313843876i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

12.5 লাভ কৰিবৰ বাবে 2.5 আৰু 10 যোগ কৰক৷

$$\frac{240}{12.5+2.5i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

উৎপাদক 300=10^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{10^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 10^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{240}{12.5+2.5i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

12.5i\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 2.5i\sqrt{3} আৰু 10i\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{240}{12.5+12.5i\sqrt{3}}$$

হৰ আৰু লৱক 12.5-12.5i\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{240}{12.5+12.5i\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{\left(12.5+12.5i\sqrt{3}\right)\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}$$

\left(12.5+12.5i\sqrt{3}\right)\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{12.5^{2}-\left(12.5i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 12.5ক গণনা কৰক আৰু 156.25 লাভ কৰক৷

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(12.5i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(12.5i\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(12.5i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 12.5iক গণনা কৰক আৰু -156.25 লাভ কৰক৷

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(-156.25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(-156.25\times 3\right)}$$

-468.75 লাভ কৰিবৰ বাবে -156.25 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(-468.75\right)}$$

468.75 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু -468.75 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25+468.75}$$

625 লাভ কৰিবৰ বাবে 156.25 আৰু 468.75 যোগ কৰক৷

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{625}$$

\frac{48}{125}\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right) লাভ কৰিবলৈ 625ৰ দ্বাৰা 240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right) হৰণ কৰক৷

$$\frac{48}{125}\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)$$

\frac{48}{125}ক 12.5-12.5i\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{48}{125}\times 12.5+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

দশমিক সংখ্যা 12.5ক ভগ্নাংশ \frac{125}{10}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷ 5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{125}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{48}{125}\times \frac{25}{2}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{48}{125} বাৰ \frac{25}{2} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{48\times 25}{125\times 2}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

\frac{48\times 25}{125\times 2} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{1200}{250}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

50 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{1200}{250} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{24}{5}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{24}{5}i লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{48}{125} আৰু -12.5i পুৰণ কৰক৷

$$\frac{24}{5}-\frac{24}{5}i\sqrt{3}$$

প্ৰকৃত অংশ

$$240Re(\frac{2}{25+i\times 25\sqrt{3}})$$