2200/100-x+15=22*100/67-x সমাধান কৰক

$$\frac{ 2200 }{ 100-x } +15= \frac{ 22 \times 100 }{ 67-x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=12$$

$$x=155$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 67,100ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-100\right)\left(x-67\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 100-x,67-x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(67-x\right)\times 2200+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

67-xক 2200ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$147400-2200x+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x-67ৰ দ্বাৰা x-100 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$147400-2200x+\left(x^{2}-167x+6700\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x^{2}-167x+6700ক 15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$147400-2200x+15x^{2}-2505x+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

-4705x লাভ কৰিবলৈ -2200x আৰু -2505x একত্ৰ কৰক৷

$$147400-4705x+15x^{2}+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

247900 লাভ কৰিবৰ বাবে 147400 আৰু 100500 যোগ কৰক৷

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

2200 লাভ কৰিবৰ বাবে 22 আৰু 100 পুৰণ কৰক৷

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 2200$$

100-xক 2200ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$247900-4705x+15x^{2}=220000-2200x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 220000 বিয়োগ কৰক৷

$$247900-4705x+15x^{2}-220000=-2200x$$

27900 লাভ কৰিবলৈ 247900-ৰ পৰা 220000 বিয়োগ কৰক৷

$$27900-4705x+15x^{2}=-2200x$$

উভয় কাষে 2200x যোগ কৰক।

$$27900-4705x+15x^{2}+2200x=0$$

-2505x লাভ কৰিবলৈ -4705x আৰু 2200x একত্ৰ কৰক৷

$$27900-2505x+15x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$15x^{2}-2505x+27900=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 15, b-ৰ বাবে -2505, c-ৰ বাবে 27900 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{\left(-2505\right)^{2}-4\times 15\times 27900}}{2\times 15}$$

বৰ্গ -2505৷

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-4\times 15\times 27900}}{2\times 15}$$

-4 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-60\times 27900}}{2\times 15}$$

-60 বাৰ 27900 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-1674000}}{2\times 15}$$

-1674000 লৈ 6275025 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{4601025}}{2\times 15}$$

4601025-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±2145}{2\times 15}$$

-2505ৰ বিপৰীত হৈছে 2505৷

$$x=\frac{2505±2145}{2\times 15}$$

2 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2505±2145}{30}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2505±2145}{30} সমাধান কৰক৷ 2145 লৈ 2505 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4650}{30}$$

30-ৰ দ্বাৰা 4650 হৰণ কৰক৷

$$x=155$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2505±2145}{30} সমাধান কৰক৷ 2505-ৰ পৰা 2145 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{360}{30}$$

30-ৰ দ্বাৰা 360 হৰণ কৰক৷

$$x=12$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=155 x=12$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 67,100ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-100\right)\left(x-67\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 100-x,67-x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(67-x\right)\times 2200+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

67-xক 2200ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$147400-2200x+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x-67ৰ দ্বাৰা x-100 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$147400-2200x+\left(x^{2}-167x+6700\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

x^{2}-167x+6700ক 15ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$147400-2200x+15x^{2}-2505x+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

-4705x লাভ কৰিবলৈ -2200x আৰু -2505x একত্ৰ কৰক৷

$$147400-4705x+15x^{2}+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

247900 লাভ কৰিবৰ বাবে 147400 আৰু 100500 যোগ কৰক৷

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

2200 লাভ কৰিবৰ বাবে 22 আৰু 100 পুৰণ কৰক৷

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 2200$$

100-xক 2200ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$247900-4705x+15x^{2}=220000-2200x$$

উভয় কাষে 2200x যোগ কৰক।

$$247900-4705x+15x^{2}+2200x=220000$$

-2505x লাভ কৰিবলৈ -4705x আৰু 2200x একত্ৰ কৰক৷

$$247900-2505x+15x^{2}=220000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 247900 বিয়োগ কৰক৷

$$-2505x+15x^{2}=220000-247900$$

-27900 লাভ কৰিবলৈ 220000-ৰ পৰা 247900 বিয়োগ কৰক৷

$$-2505x+15x^{2}=-27900$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$15x^{2}-2505x=-27900$$

15-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{15x^{2}-2505x}{15}=-\frac{27900}{15}$$

15-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 15-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2505}{15}\right)x=-\frac{27900}{15}$$

15-ৰ দ্বাৰা -2505 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-167x=-\frac{27900}{15}$$

15-ৰ দ্বাৰা -27900 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-167x=-1860$$

-167 হৰণ কৰক, -\frac{167}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{167}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-167x+\left(-\frac{167}{2}\right)^{2}=-1860+\left(-\frac{167}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{167}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-167x+\frac{27889}{4}=-1860+\frac{27889}{4}$$

\frac{27889}{4} লৈ -1860 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-167x+\frac{27889}{4}=\frac{20449}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-167x+\frac{27889}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{167}{2}\right)^{2}=\frac{20449}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{167}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{20449}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{167}{2}=\frac{143}{2} x-\frac{167}{2}=-\frac{143}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{167}{2} যোগ কৰক৷

$$x=155 x=12$$