2+3i/5-4i সমাধান কৰক

$$\frac{ 2+3i }{ 5-4i }$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i\approx -0.048780488+0.56097561i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ডিনোমিনেটৰৰ কমপ্লেক্স কনজুগেটৰ দ্বাৰা দুয়োটা নিউমেৰেটৰ আৰু ডিনোমিনেটৰ পুৰণ কৰক, 5+4i৷

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুযায়ী, i^{2} is -1৷ হৰ গণনা কৰক৷

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

আপুনি দ্বিপদৰাশি পূৰণ কৰাৰ দৰেই জটিল সংখ্যা 2+3i আৰু 5+4i পূৰণ কৰক৷

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

সংজ্ঞা অনুযায়ী, i^{2} is -1৷

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{10+8i+15i-12}{41}$$

10+8i+15i-12 ত প্ৰকৃত আৰু কাল্পনিক অংশসমূহ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41}$$

10-12+\left(8+15\right)iত সংযোজন কৰক৷

$$\frac{-2+23i}{41}$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i লাভ কৰিবলৈ 41ৰ দ্বাৰা -2+23i হৰণ কৰক৷

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i$$

প্ৰকৃত অংশ

$$-\frac{2}{41} = -0.04878048780487805$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ 5+4iৰ জটিল অনুবন্ধীৰ দ্বাৰা \frac{2+3i}{5-4i}ৰ লব আৰু হৰ দুয়োটা পূৰণ কৰক৷

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুযায়ী, i^{2} is -1৷ হৰ গণনা কৰক৷

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

আপুনি দ্বিপদৰাশি পূৰণ কৰাৰ দৰেই জটিল সংখ্যা 2+3i আৰু 5+4i পূৰণ কৰক৷

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

সংজ্ঞা অনুযায়ী, i^{2} is -1৷

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$Re(\frac{10+8i+15i-12}{41})$$

10+8i+15i-12 ত প্ৰকৃত আৰু কাল্পনিক অংশসমূহ একত্ৰিত কৰক৷

$$Re(\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41})$$

10-12+\left(8+15\right)iত সংযোজন কৰক৷

$$Re(\frac{-2+23i}{41})$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i লাভ কৰিবলৈ 41ৰ দ্বাৰা -2+23i হৰণ কৰক৷

$$Re(-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i)$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}iৰ প্ৰকৃত অংশটো হৈছে -\frac{2}{41}৷

$$-\frac{2}{41}$$