মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

\left(5x^{2}+1\right)\times 2=x\left(4x+7\right)
চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(5x^{2}+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,5x^{2}+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
10x^{2}+2=x\left(4x+7\right)
5x^{2}+1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+2=4x^{2}+7x
xক 4x+7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+2-4x^{2}=7x
দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷
6x^{2}+2=7x
6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 10x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷
6x^{2}+2-7x=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷
6x^{2}-7x+2=0
এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷
a+b=-7 ab=6\times 2=12
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 6x^{2}+ax+bx+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
-1,-12 -2,-6 -3,-4
যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-4 b=-3
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -7।
\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)
6x^{2}-7x+2ক \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)
প্ৰথম গোটত 2x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 3x-2=0 আৰু 2x-1=0 সমাধান কৰক।
\left(5x^{2}+1\right)\times 2=x\left(4x+7\right)
চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(5x^{2}+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,5x^{2}+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
10x^{2}+2=x\left(4x+7\right)
5x^{2}+1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+2=4x^{2}+7x
xক 4x+7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+2-4x^{2}=7x
দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷
6x^{2}+2=7x
6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 10x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷
6x^{2}+2-7x=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷
6x^{2}-7x+2=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}
সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে -7, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\times 2}}{2\times 6}
বৰ্গ -7৷
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\times 2}}{2\times 6}
-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 6}
-24 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}
-48 লৈ 49 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 6}
1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{7±1}{2\times 6}
-7ৰ বিপৰীত হৈছে 7৷
x=\frac{7±1}{12}
2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{8}{12}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±1}{12} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 7 যোগ কৰক৷
x=\frac{2}{3}
4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{8}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=\frac{6}{12}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±1}{12} সমাধান কৰক৷ 7-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{1}{2}
6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
\left(5x^{2}+1\right)\times 2=x\left(4x+7\right)
চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(5x^{2}+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,5x^{2}+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
10x^{2}+2=x\left(4x+7\right)
5x^{2}+1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+2=4x^{2}+7x
xক 4x+7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+2-4x^{2}=7x
দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷
6x^{2}+2=7x
6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 10x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷
6x^{2}+2-7x=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷
6x^{2}-7x=-2
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷
\frac{6x^{2}-7x}{6}=-\frac{2}{6}
6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}-\frac{7}{6}x=-\frac{2}{6}
6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-\frac{7}{6}x=-\frac{1}{3}
2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x^{2}-\frac{7}{6}x+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}
-\frac{7}{6} হৰণ কৰক, -\frac{7}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{3}+\frac{49}{144}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{12} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{1}{144}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{144} লৈ -\frac{1}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}
ফেক্টৰ x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷
\sqrt{\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{7}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{7}{12}=-\frac{1}{12}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{12} যোগ কৰক৷