2/5left(x+2right)+2/15x=1/30 সমাধান কৰক

$$\frac{ 2 }{ 5 \left( x+2 \right) } + \frac{ 2 }{ 15x } = \frac{ 1 }{ 30 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{57}+7\approx 14.549834435$$

$$x=7-\sqrt{57}\approx -0.549834435$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 30x\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 5\left(x+2\right),15x,30 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

2x+4ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

16x লাভ কৰিবলৈ 12x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

xক x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16x+8=x^{2}+2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$16x+8-x^{2}=2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

14x লাভ কৰিবলৈ 16x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$14x+8-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+14x+8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 14, c-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 14৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+32}}{2\left(-1\right)}$$

32 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{228}}{2\left(-1\right)}$$

228-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{57} লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{57}-14}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -14+2\sqrt{57} হৰণ কৰক৷

$$x=7-\sqrt{57}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} সমাধান কৰক৷ -14-ৰ পৰা 2\sqrt{57} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{57}-14}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -14-2\sqrt{57} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{57}+7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=7-\sqrt{57} x=\sqrt{57}+7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 30x\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 5\left(x+2\right),15x,30 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

2x+4ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

16x লাভ কৰিবলৈ 12x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

xক x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16x+8=x^{2}+2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$16x+8-x^{2}=2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

14x লাভ কৰিবলৈ 16x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$14x+8-x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$14x-x^{2}=-8$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+14x=-8$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+14x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{14}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-14x=-\frac{8}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-14x=8$$

-14 হৰণ কৰক, -7 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -7ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=8+\left(-7\right)^{2}$$

বৰ্গ -7৷

$$x^{2}-14x+49=8+49$$

49 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-14x+49=57$$

উৎপাদক x^{2}-14x+49 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-7\right)^{2}=57$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-7=\sqrt{57} x-7=-\sqrt{57}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{57}+7 x=7-\sqrt{57}$$