2/x^2=3/(x+1)(x-2) সমাধান কৰক

$$\frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } = \frac{ 3 }{ (x+1)(x-2) }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1.732050808i$$

$$x=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1.732050808i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+1\right)x^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2},\left(x+1\right)\left(x-2\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

x+1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}-x-2\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

x^{2}-x-2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-2x-4=x^{2}\times 3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2}\times 3 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-2x-4-x^{2}\times 3=0$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2}\times 3 একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-2x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{3} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2+2\sqrt{3}i}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 2+2i\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{3}i-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2i\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{3}i+2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 2-2i\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-1+\sqrt{3}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+1\right)x^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2},\left(x+1\right)\left(x-2\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

x+1ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}-x-2\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

x^{2}-x-2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-2x-4=x^{2}\times 3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2}\times 3 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-2x-4-x^{2}\times 3=0$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2}\times 3 একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-2x-4=0$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-x^{2}-2x=4$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{4}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=\frac{4}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-4$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-4+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-4+1$$

1 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=-3$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-3}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{3}i x+1=-\sqrt{3}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1$$