10-2x/x*3x=2.4 সমাধান কৰক

$$\frac{ 10-2x }{ x \times 3x } = 2.4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{5 \sqrt{73} - 5}{36} \approx 1.047778298$$

$$x=\frac{-5\sqrt{73}-5}{36}\approx -1.325556076$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$10-2x=7.2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7.2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$10-2x-7.2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-7.2x^{2}-2x+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -7.2, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-7.2\right)\times 10}}{2\left(-7.2\right)}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-7.2\right)\times 10}}{2\left(-7.2\right)}$$

-4 বাৰ -7.2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+28.8\times 10}}{2\left(-7.2\right)}$$

28.8 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+288}}{2\left(-7.2\right)}$$

288 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{292}}{2\left(-7.2\right)}$$

292-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{73}}{2\left(-7.2\right)}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{73}}{2\left(-7.2\right)}$$

2 বাৰ -7.2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{73}}{-14.4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{73}}{-14.4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{73} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{73}+2}{-14.4}$$

-14.4-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{73} পুৰণ কৰি -14.4-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{73} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{73}-5}{36}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{73}}{-14.4} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{73} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-2\sqrt{73}}{-14.4}$$

-14.4-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{73} পুৰণ কৰি -14.4-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{73} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{73}-5}{36}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-5\sqrt{73}-5}{36} x=\frac{5\sqrt{73}-5}{36}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$10-2x=7.2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7.2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$10-2x-7.2x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-2x-7.2x^{2}=-10$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-7.2x^{2}-2x=-10$$

-7.2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-7.2x^{2}-2x}{-7.2}=-\frac{10}{-7.2}$$

-7.2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -7.2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-7.2}\right)x=-\frac{10}{-7.2}$$

-7.2-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2 পুৰণ কৰি -7.2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{18}x=-\frac{10}{-7.2}$$

-7.2-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -10 পুৰণ কৰি -7.2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{18}x=\frac{25}{18}$$

\frac{5}{18} হৰণ কৰক, \frac{5}{36} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{36}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{5}{18}x+\frac{5}{36}^{2}=\frac{25}{18}+\frac{5}{36}^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{36} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{18}x+\frac{25}{1296}=\frac{25}{18}+\frac{25}{1296}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{1296} লৈ \frac{25}{18} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{18}x+\frac{25}{1296}=\frac{1825}{1296}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{5}{18}x+\frac{25}{1296} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{36}\right)^{2}=\frac{1825}{1296}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1825}{1296}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{36}=\frac{5\sqrt{73}}{36} x+\frac{5}{36}=-\frac{5\sqrt{73}}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{36} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{73}-5}{36} x=\frac{-5\sqrt{73}-5}{36}$$