1/x=-x+25 সমাধান কৰক

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+25$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3 \sqrt{69} + 25}{2} \approx 24.959935794$$

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}\approx 0.040064206$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+x\times 25-1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+25x-1=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 25, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 25৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 লৈ 625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{621}}{2\left(-1\right)}$$

621-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{69} লৈ -25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -25+3\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} সমাধান কৰক৷ -25-ৰ পৰা 3\sqrt{69} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -25-3\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2} x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+25x=1$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+25x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{25}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 25 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-25x=\frac{1}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-25x=-1$$

-25 হৰণ কৰক, -\frac{25}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{25}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{25}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-1+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{621}{4}$$

ফেক্টৰ x^{2}-25x+\frac{625}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{621}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{621}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{25}{2}=\frac{3\sqrt{69}}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{3\sqrt{69}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2} x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$