1/9x^2+x+9/4=0 সমাধান কৰক

$$\frac{ 1 }{ 9 } { x }^{ 2 } +x+ \frac{ 9 }{ 4 } =0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{9}x^{2}+x+\frac{9}{4}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{9}, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে \frac{9}{4} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{9}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{9}}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{9}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{9}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{9} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{4}{9}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{9}}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{4}{9} বাৰ \frac{9}{4} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-1}}{2\times \frac{1}{9}}$$

-1 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{9}}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{1}{2\times \frac{1}{9}}$$

2 বাৰ \frac{1}{9} পুৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{1}{\frac{2}{9}}$$

\frac{2}{9}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1 পুৰণ কৰি \frac{2}{9}-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{9}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\frac{1}{9}x^{2}+x+\frac{9}{4}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{9}x^{2}+x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা \frac{9}{4} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$\frac{1}{9}x^{2}+x=-\frac{9}{4}$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}+x}{\frac{1}{9}}=-\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{9}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{9}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{9}}x=-\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{9}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{1}{9}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+9x=-\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{9}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{9}{4} পুৰণ কৰি \frac{1}{9}-ৰ দ্বাৰা -\frac{9}{4} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+9x=-\frac{81}{4}$$

9 হৰণ কৰক, \frac{9}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{81}{4}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{-81+81}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{4} লৈ -\frac{81}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=0$$

উৎপাদক x^{2}+9x+\frac{81}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{9}{2}=0 x+\frac{9}{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{9}{2} x=-\frac{9}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=-\frac{9}{2}$$