1/6x(3x-6)=8-1/3x সমাধান কৰক

$$\frac{ 1 }{ 6 } x(3x-6)=8- \frac{ 1 }{ 3 } x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{2 \sqrt{37} + 2}{3} \approx 4.721841687$$

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{3}\approx -3.388508354$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\frac{1}{6}xক 3x-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{6}x\times 3x+\frac{1}{6}x\left(-6\right)=8-\frac{1}{3}x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{6}x^{2}\times 3+\frac{1}{6}x\left(-6\right)=8-\frac{1}{3}x$$

\frac{3}{6} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{6} আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3}{6}x^{2}+\frac{1}{6}x\left(-6\right)=8-\frac{1}{3}x$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{3}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{6}x\left(-6\right)=8-\frac{1}{3}x$$

\frac{-6}{6} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{6} আৰু -6 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-6}{6}x=8-\frac{1}{3}x$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 6ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=8-\frac{1}{3}x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-x-8=-\frac{1}{3}x$$

উভয় কাষে \frac{1}{3}x যোগ কৰক।

$$\frac{1}{2}x^{2}-x-8+\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{2}{3}x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু \frac{1}{3}x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{2}{3}x-8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{2}, b-ৰ বাবে -\frac{2}{3}, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{2}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\frac{4}{9}-4\times \frac{1}{2}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\frac{4}{9}-2\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\frac{4}{9}+16}}{2\times \frac{1}{2}}$$

16 লৈ \frac{4}{9} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\frac{148}{9}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{148}{9}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2\sqrt{37}}{3}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-\frac{2}{3}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{2}{3}৷

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2\sqrt{37}}{3}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 বাৰ \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2\sqrt{37}}{3}}{1}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2\sqrt{37}}{3}}{1} সমাধান কৰক৷ \frac{2\sqrt{37}}{3} লৈ \frac{2}{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2\sqrt{37}}{3}}{1} সমাধান কৰক৷ \frac{2}{3}-ৰ পৰা \frac{2\sqrt{37}}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{3} x=\frac{2-2\sqrt{37}}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\frac{1}{6}xক 3x-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{6}x\times 3x+\frac{1}{6}x\left(-6\right)=8-\frac{1}{3}x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{6}x^{2}\times 3+\frac{1}{6}x\left(-6\right)=8-\frac{1}{3}x$$

\frac{3}{6} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{6} আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3}{6}x^{2}+\frac{1}{6}x\left(-6\right)=8-\frac{1}{3}x$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{3}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{6}x\left(-6\right)=8-\frac{1}{3}x$$

\frac{-6}{6} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{6} আৰু -6 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-6}{6}x=8-\frac{1}{3}x$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 6ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=8-\frac{1}{3}x$$

উভয় কাষে \frac{1}{3}x যোগ কৰক।

$$\frac{1}{2}x^{2}-x+\frac{1}{3}x=8$$

-\frac{2}{3}x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু \frac{1}{3}x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{2}{3}x=8$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{2}{3}x}{\frac{1}{2}}=\frac{8}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{8}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{2}{3} পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -\frac{2}{3} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 8 পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=16$$

-\frac{4}{3} হৰণ কৰক, -\frac{2}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{2}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=16+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{2}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=16+\frac{4}{9}$$

\frac{4}{9} লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{148}{9}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{148}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{148}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2\sqrt{37}}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2\sqrt{37}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{2}{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{3} x=\frac{2-2\sqrt{37}}{3}$$