1/4x-2x(x+6)=0 সমাধান কৰক

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-2x(x+6)=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{47}{8} = -5\frac{7}{8} = -5.875$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2xক x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

-\frac{47}{4}x লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{4}x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-\frac{47}{4}-2x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -\frac{47}{4}-2x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2xক x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

-\frac{47}{4}x লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{4}x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে -\frac{47}{4}, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{47}{4}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{47}{4}৷

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{47}{4} লৈ \frac{47}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{47}{2}}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা \frac{47}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{47}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{47}{4}-ৰ পৰা \frac{47}{4} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{47}{8} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2xক x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

-\frac{47}{4}x লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{4}x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}-\frac{47}{4}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{47}{4}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -\frac{47}{4} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=0$$

\frac{47}{8} হৰণ কৰক, \frac{47}{16} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{47}{16}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\left(\frac{47}{16}\right)^{2}=\left(\frac{47}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{47}{16} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}=\frac{2209}{256}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}=\frac{2209}{256}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{256}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{47}{16}=\frac{47}{16} x+\frac{47}{16}=-\frac{47}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{47}{16} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$