1/4left(4^2+left(8-xright)^2+left(4+xright)^2right)=88 সমাধান কৰক

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( { 4 }^{ 2 } + { \left(8-x \right) }^{ 2 } + { \left(4+x \right) }^{ 2 } \right) = 88$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{33}+2\approx 13.489125293$$

$$x=2-2\sqrt{33}\approx -9.489125293$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, \frac{1}{4}ৰ পৰস্পৰে৷

$$4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88\times 4$$

352 লাভ কৰিবৰ বাবে 88 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

\left(8-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

80 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 64 যোগ কৰক৷

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

\left(4+x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=352$$

96 লাভ কৰিবৰ বাবে 80 আৰু 16 যোগ কৰক৷

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=352$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -16x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=352$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$96-8x+2x^{2}=352$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 352 বিয়োগ কৰক৷

$$96-8x+2x^{2}-352=0$$

-256 লাভ কৰিবলৈ 96-ৰ পৰা 352 বিয়োগ কৰক৷

$$-256-8x+2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-8x-256=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে -256 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-256\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-256\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-256\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -256 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+2048}}{2\times 2}$$

2048 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{2112}}{2\times 2}$$

2112-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{33}}{2\times 2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±8\sqrt{33}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±8\sqrt{33}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8\sqrt{33}}{4} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{33} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{33}+8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8+8\sqrt{33} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{33}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8\sqrt{33}}{4} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 8\sqrt{33} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8-8\sqrt{33}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8-8\sqrt{33} হৰণ কৰক৷

$$x=2-2\sqrt{33}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2\sqrt{33}+2 x=2-2\sqrt{33}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, \frac{1}{4}ৰ পৰস্পৰে৷

$$4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88\times 4$$

352 লাভ কৰিবৰ বাবে 88 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

\left(8-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

80 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 64 যোগ কৰক৷

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

\left(4+x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=352$$

96 লাভ কৰিবৰ বাবে 80 আৰু 16 যোগ কৰক৷

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=352$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -16x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=352$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$96-8x+2x^{2}=352$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x+2x^{2}=352-96$$

256 লাভ কৰিবলৈ 352-ৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x+2x^{2}=256$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-8x=256$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{256}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{256}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=\frac{256}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 256 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=128$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=128+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=128+4$$

4 লৈ 128 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=132$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=132$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{132}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=2\sqrt{33} x-2=-2\sqrt{33}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{33}+2 x=2-2\sqrt{33}$$