1/2y+5+6/3-y= সমাধান কৰক

$$\frac{ 1 }{ 2y+5 } + \frac{ 6 }{ 3-y } =$$

মূল্যায়ন

$$\frac{11\left(y+3\right)}{\left(3-y\right)\left(2y+5\right)}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2y+5 আৰু 3-yৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(-y+3\right)\left(2y+5\right)৷ \frac{1}{2y+5} বাৰ \frac{-y+3}{-y+3} পুৰণ কৰক৷ \frac{6}{3-y} বাৰ \frac{2y+5}{2y+5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-y+3}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)}+\frac{6\left(2y+5\right)}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)}$$

যিহেতু \frac{-y+3}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)} আৰু \frac{6\left(2y+5\right)}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-y+3+6\left(2y+5\right)}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)}$$

-y+3+6\left(2y+5\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-y+3+12y+30}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)}$$

-y+3+12y+30ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{11y+33}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)}$$

\left(-y+3\right)\left(2y+5\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{11y+33}{-2y^{2}+y+15}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. y

$$\frac{22\left(\left(y+3\right)^{2}-3\right)}{\left(\left(y-3\right)\left(2y+5\right)\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2y+5 আৰু 3-yৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(-y+3\right)\left(2y+5\right)৷ \frac{1}{2y+5} বাৰ \frac{-y+3}{-y+3} পুৰণ কৰক৷ \frac{6}{3-y} বাৰ \frac{2y+5}{2y+5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{-y+3}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)}+\frac{6\left(2y+5\right)}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)})$$

যিহেতু \frac{-y+3}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)} আৰু \frac{6\left(2y+5\right)}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{-y+3+6\left(2y+5\right)}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)})$$

-y+3+6\left(2y+5\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{-y+3+12y+30}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)})$$

-y+3+12y+30ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{11y+33}{\left(-y+3\right)\left(2y+5\right)})$$

-y+3ৰ প্ৰতিটো পদক 2y+5ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{11y+33}{-2y^{2}-5y+6y+15})$$

y লাভ কৰিবলৈ -5y আৰু 6y একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{11y+33}{-2y^{2}+y+15})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(11y^{1}+33)-\left(11y^{1}+33\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2y^{2}+y^{1}+15)}{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)\times 11y^{1-1}-\left(11y^{1}+33\right)\left(2\left(-2\right)y^{2-1}+y^{1-1}\right)}{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)\times 11y^{0}-\left(11y^{1}+33\right)\left(-4y^{1}+y^{0}\right)}{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)^{2}}$$

-2y^{2}+y^{1}+15 বাৰ 11y^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-2y^{2}\times 11y^{0}+y^{1}\times 11y^{0}+15\times 11y^{0}-\left(11y^{1}+33\right)\left(-4y^{1}+y^{0}\right)}{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)^{2}}$$

11y^{1}+33 বাৰ -4y^{1}+y^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-2y^{2}\times 11y^{0}+y^{1}\times 11y^{0}+15\times 11y^{0}-\left(11y^{1}\left(-4\right)y^{1}+11y^{1}y^{0}+33\left(-4\right)y^{1}+33y^{0}\right)}{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{-2\times 11y^{2}+11y^{1}+15\times 11y^{0}-\left(11\left(-4\right)y^{1+1}+11y^{1}+33\left(-4\right)y^{1}+33y^{0}\right)}{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{-22y^{2}+11y^{1}+165y^{0}-\left(-44y^{2}+11y^{1}-132y^{1}+33y^{0}\right)}{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{22y^{2}+132y^{1}+132y^{0}}{\left(-2y^{2}+y^{1}+15\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{22y^{2}+132y+132y^{0}}{\left(-2y^{2}+y+15\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{22y^{2}+132y+132\times 1}{\left(-2y^{2}+y+15\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t\times 1=t আৰু 1t=t।

$$\frac{22y^{2}+132y+132}{\left(-2y^{2}+y+15\right)^{2}}$$