1/x^3+2x^2-x-2-2/1-x=3/x+1 সমাধান কৰক

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } -x-2 } - \frac{ 2 }{ 1-x } = \frac{ 3 }{ x+1 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{53} + 3}{2} \approx 5.140054945$$

$$x=\frac{3-\sqrt{53}}{2}\approx -2.140054945$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,-1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$1-\left(-\left(1+x\right)\left(2+x\right)\times 2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$1-\left(-2\left(1+x\right)\left(2+x\right)\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

-2ক 1+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-\left(-2-2x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

2+xৰ দ্বাৰা -2-2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1-\left(-4-6x-2x^{2}\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

-4-6x-2x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$1+4+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$5+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

x+2ৰ দ্বাৰা x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5+6x+2x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

x^{2}+x-2ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5+6x+2x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$5+6x+2x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5+6x-x^{2}=3x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$5+6x-x^{2}-3x=-6$$

3x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$5+3x-x^{2}=-6$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$5+3x-x^{2}+6=0$$

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$11+3x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+3x+11=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে 11 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+44}}{2\left(-1\right)}$$

44 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{53}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{53}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\sqrt{53}}{-2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{53} লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{53}-3}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -3+\sqrt{53} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\sqrt{53}}{-2} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা \sqrt{53} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{53}-3}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -3-\sqrt{53} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{53}+3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3-\sqrt{53}}{2} x=\frac{\sqrt{53}+3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,-1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$1-\left(-\left(1+x\right)\left(2+x\right)\times 2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$1-\left(-2\left(1+x\right)\left(2+x\right)\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

-2ক 1+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-\left(-2-2x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

2+xৰ দ্বাৰা -2-2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1-\left(-4-6x-2x^{2}\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

-4-6x-2x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$1+4+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$5+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

x+2ৰ দ্বাৰা x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5+6x+2x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

x^{2}+x-2ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5+6x+2x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$5+6x+2x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5+6x-x^{2}=3x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$5+6x-x^{2}-3x=-6$$

3x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$5+3x-x^{2}=-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$3x-x^{2}=-6-5$$

-11 লাভ কৰিবলৈ -6-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$3x-x^{2}=-11$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+3x=-11$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{11}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{11}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=-\frac{11}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -11 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=11$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=11+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=11+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 11 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{53}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{53}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$