1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2 সমাধান কৰক

$$\frac{ 1 }{ { 1 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 4 }^{ 2 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{205}{144}\approx 1.423611111$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

1^{2}ক 1\times 1 হিচাপে পুনৰ লিখক। নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 1 সমান কৰক৷

$$\frac{1}{1}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

1 লাভ কৰিবলৈ 1ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$1+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{4}{4}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{4}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

যিহেতু \frac{4}{4} আৰু \frac{1}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{4+1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{5}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$\frac{5}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 আৰু 9ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 36৷ হৰ 36ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{5}{4} আৰু \frac{1}{9} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{45}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

যিহেতু \frac{45}{36} আৰু \frac{4}{36}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{45+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

49 লাভ কৰিবৰ বাবে 45 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$\frac{49}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$\frac{49}{36}+\frac{1}{16}$$

36 আৰু 16ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 144৷ হৰ 144ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{49}{36} আৰু \frac{1}{16} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{196}{144}+\frac{9}{144}$$

যিহেতু \frac{196}{144} আৰু \frac{9}{144}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{196+9}{144}$$

205 লাভ কৰিবৰ বাবে 196 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$\frac{205}{144}$$

কাৰক

$$\frac{5 \cdot 41}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{61}{144} = 1.4236111111111112$$