1/frac{1{x+10}-1/x}=720 সমাধান কৰক

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-5+5\sqrt{287}i\approx -5+84.70537173i$$

$$x=-5\sqrt{287}i-5\approx -5-84.70537173i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x+10 আৰু xৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(x+10\right)৷ \frac{1}{x+10} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{x} বাৰ \frac{x+10}{x+10} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

যিহেতু \frac{x}{x\left(x+10\right)} আৰু \frac{x+10}{x\left(x+10\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-\left(x+10\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-x-10ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

চলক x, -10,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{-10}{x\left(x+10\right)}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{-10}{x\left(x+10\right)}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

xক x+10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}-x লাভ কৰিবলৈ -10ৰ দ্বাৰা x^{2}+10xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 720 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{1}{10}, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -720 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-4 বাৰ -\frac{1}{10} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

\frac{2}{5} বাৰ -720 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-288 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-287-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{1}{10} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{287} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1+i\sqrt{287} পুৰণ কৰি -\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা 1+i\sqrt{287} হৰণ কৰক৷

$$x=-5\sqrt{287}i-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা i\sqrt{287} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{287}i+1}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1-i\sqrt{287} পুৰণ কৰি -\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা 1-i\sqrt{287} হৰণ কৰক৷

$$x=-5+5\sqrt{287}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-5\sqrt{287}i-5 x=-5+5\sqrt{287}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x+10 আৰু xৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(x+10\right)৷ \frac{1}{x+10} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{x} বাৰ \frac{x+10}{x+10} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

যিহেতু \frac{x}{x\left(x+10\right)} আৰু \frac{x+10}{x\left(x+10\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-\left(x+10\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-x-10ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

চলক x, -10,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{-10}{x\left(x+10\right)}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{-10}{x\left(x+10\right)}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

xক x+10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}-x লাভ কৰিবলৈ -10ৰ দ্বাৰা x^{2}+10xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

-10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}-x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{1}{10}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1 পুৰণ কৰি -\frac{1}{10}-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 720 পুৰণ কৰি -\frac{1}{10}-ৰ দ্বাৰা 720 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=-7200$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=-7200+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=-7200+25$$

25 লৈ -7200 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=-7175$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=-7175$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=5\sqrt{287}i x+5=-5\sqrt{287}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i-5$$