1/frac{1{x}+1/x-10}=720 সমাধান কৰক

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু x-10ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(x-10\right)৷ \frac{1}{x} বাৰ \frac{x-10}{x-10} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{x-10} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

যিহেতু \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} আৰু \frac{x}{x\left(x-10\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10+xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

চলক x, 0,10ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

xক x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 720 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

উৎপাদক 2x-10৷

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 720 বাৰ \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

যিহেতু \frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} আৰু \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-1440x+7200ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

চলক x, 5ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x-5\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1450, c-ৰ বাবে 7200 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

বৰ্গ -1450৷

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

-4 বাৰ 7200 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

-28800 লৈ 2102500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1450ৰ বিপৰীত হৈছে 1450৷

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} সমাধান কৰক৷ 10\sqrt{20737} লৈ 1450 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 1450+10\sqrt{20737} হৰণ কৰক৷

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} সমাধান কৰক৷ 1450-ৰ পৰা 10\sqrt{20737} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 1450-10\sqrt{20737} হৰণ কৰক৷

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু x-10ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(x-10\right)৷ \frac{1}{x} বাৰ \frac{x-10}{x-10} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{x-10} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

যিহেতু \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} আৰু \frac{x}{x\left(x-10\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10+xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

চলক x, 0,10ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

xক x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

চলক x, 5ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(x-5\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

1440ক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1440x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

-1450x লাভ কৰিবলৈ -10x আৰু -1440x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-1450x=-7200$$

-1450 হৰণ কৰক, -725 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -725ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

বৰ্গ -725৷

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

525625 লৈ -7200 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

উৎপাদক x^{2}-1450x+525625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 725 যোগ কৰক৷

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$