x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=4
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
-2\sqrt{x-4}=x-4
-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
-2\sqrt{x-4}-x=-4
দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷
-2\sqrt{x-4}=-4+x
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -x বিয়োগ কৰক৷
\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷
4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
2ৰ পাৱাৰ -2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷
4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}
2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x-4}ক গণনা কৰক আৰু x-4 লাভ কৰক৷
4x-16=\left(-4+x\right)^{2}
4ক x-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
4x-16=16-8x+x^{2}
\left(-4+x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷
4x-16+8x=16+x^{2}
উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।
12x-16=16+x^{2}
12x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷
12x-16-x^{2}=16
দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷
12x-16-x^{2}-16=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷
12x-32-x^{2}=0
-32 লাভ কৰিবলৈ -16-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷
-x^{2}+12x-32=0
এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷
a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-32 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
1,32 2,16 4,8
যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 32 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
1+32=33 2+16=18 4+8=12
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=8 b=4
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 12।
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)
-x^{2}+12x-32ক \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)
প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(x-8\right)\left(-x+4\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=8 x=4
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-8=0 আৰু -x+4=0 সমাধান কৰক।
\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}
সমীকৰণ \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}ত xৰ বাবে বিকল্প 8৷
2=-2
সৰলীকৰণ৷ মান x=8 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।
\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}
সমীকৰণ \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}ত xৰ বাবে বিকল্প 4৷
0=0
সৰলীকৰণ৷ মান x=4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।
x=4
সমীকৰণ -2\sqrt{x-4}=x-4-ৰ এটা একক সমাধান আছে।
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}