-t^2+4t-280/t^2-4t=0 সমাধান কৰক

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক t, 0,4ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ t\left(t-4\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-t^{2}+4t-280=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -280 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 4৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -280 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

-1120 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} সমাধান কৰক৷ 4i\sqrt{69} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4+4i\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 4i\sqrt{69} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4-4i\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক t, 0,4ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ t\left(t-4\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-t^{2}+4t-280=0$$

উভয় কাষে 280 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-t^{2}+4t=280$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 280 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-4t=-280$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

4 লৈ -280 যোগ কৰক৷

$$t^{2}-4t+4=-276$$

উৎপাদক t^{2}-4t+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$