(14-x)(6x-24)/10=126 সমাধান কৰক

$$\frac{ (14-x)(6x-24) }{ 10 } =126$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=9+\sqrt{185}i\approx 9+13.601470509i$$

$$x=-\sqrt{185}i+9\approx 9-13.601470509i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\left(14-x\right)\left(6x-24\right)=126\times 10$$

6x-24ৰ দ্বাৰা 14-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$108x-336-6x^{2}=126\times 10$$

1260 লাভ কৰিবৰ বাবে 126 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$108x-336-6x^{2}=1260$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1260 বিয়োগ কৰক৷

$$108x-336-6x^{2}-1260=0$$

-1596 লাভ কৰিবলৈ -336-ৰ পৰা 1260 বিয়োগ কৰক৷

$$108x-1596-6x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-6x^{2}+108x-1596=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -6, b-ৰ বাবে 108, c-ৰ বাবে -1596 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-6\right)\left(-1596\right)}}{2\left(-6\right)}$$

বৰ্গ 108৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-6\right)\left(-1596\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+24\left(-1596\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24 বাৰ -1596 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-38304}}{2\left(-6\right)}$$

-38304 লৈ 11664 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{-26640}}{2\left(-6\right)}$$

-26640-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-108±12\sqrt{185}i}{2\left(-6\right)}$$

2 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-108±12\sqrt{185}i}{-12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-108±12\sqrt{185}i}{-12} সমাধান কৰক৷ 12i\sqrt{185} লৈ -108 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-108+12\sqrt{185}i}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা -108+12i\sqrt{185} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{185}i+9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-108±12\sqrt{185}i}{-12} সমাধান কৰক৷ -108-ৰ পৰা 12i\sqrt{185} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-12\sqrt{185}i-108}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা -108-12i\sqrt{185} হৰণ কৰক৷

$$x=9+\sqrt{185}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\sqrt{185}i+9 x=9+\sqrt{185}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\left(14-x\right)\left(6x-24\right)=126\times 10$$

6x-24ৰ দ্বাৰা 14-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$108x-336-6x^{2}=126\times 10$$

1260 লাভ কৰিবৰ বাবে 126 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$108x-336-6x^{2}=1260$$

উভয় কাষে 336 যোগ কৰক।

$$108x-6x^{2}=1260+336$$

1596 লাভ কৰিবৰ বাবে 1260 আৰু 336 যোগ কৰক৷

$$108x-6x^{2}=1596$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-6x^{2}+108x=1596$$

-6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-6x^{2}+108x}{-6}=\frac{1596}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{108}{-6}x=\frac{1596}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 108 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-18x=\frac{1596}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 1596 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-18x=-266$$

-18 হৰণ কৰক, -9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-266+\left(-9\right)^{2}$$

বৰ্গ -9৷

$$x^{2}-18x+81=-266+81$$

81 লৈ -266 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81=-185$$

উৎপাদক x^{2}-18x+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-9\right)^{2}=-185$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-185}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-9=\sqrt{185}i x-9=-\sqrt{185}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9 যোগ কৰক৷

$$x=9+\sqrt{185}i x=-\sqrt{185}i+9$$