x^4/4+x^2+1 সমাধান কৰক

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x^{2}+1 বাৰ \frac{4}{4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

যিহেতু \frac{x^{4}}{4} আৰু \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

কাৰক

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\frac{1}{4}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

x^{4}+4x^{2}+4 বিবেচনা কৰক। উপযুক্ত বৰ্গ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, য’ত a=x^{2} আৰু b=2 থাকে৷

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। বহুপদ x^{2}+2ৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু ইয়াৰ কোনো ৰেশ্বনেল বৰ্গমূল নাই৷

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$